Sistemas Dinámicos Discretos
Temas:
- Sistemas dinámicos generales. Definimos casi todos los conceptos que no necesitan una topología en 2 semanas; nos basamos principalmente en el apunte del curso de verano, ilustramos con ejemplos variados.
- Sistemas dinámicos topológicos.
Esta parte del curso se basó en los Capítulos 1 y 2 del libro de Petr Kůrka y duró 9 semanas.
- Redes dinámicas finitas. Julio Aracena abordó esta parte del curso, dedicándole 3 semanas.
- Autómatas celulares. Dedicamos 3 semanas a este tema, vimos algunas secciones de Capítulo 5 del libro de Kůrka, también vimos algo de decidibilidad en autómatas celulares y embaldosados (periodicidad e inyectividad) a través de la tesis de Jarkko Kari.
Referencias adicionales
- Mitchell, Computation in cellular automata: a selected review, en Gramss, Bornholdt, Gross, Mitchell y Pellizzari, Nonstandard computation, pp 95-140. Weinheim: VCH Verlagsgesellschaft (1998).
- Kari, Theory of cellular automata: a survey, Teoretical computer science, Vol 334, pp 3-33 (2005).
- Umeo, Hisaoka, Sogabe, An investigation into transition rule sets for optimum-time firing squad synchronization algorithms
on one-dimensional cellular automata, Interdisciplinary Information Sciences Vol 8(2), pp 207-217(2002).
- Kari, Reversibility and surjectivity problems of
cellular automata, Journal of computer and System Sciences, Vol 48, pp 149-182 (1994).
Algunos trabajos destacados de alumnos:
El simulador que hizo Bruno Karelovic, y su exposición sobre redes minimax.
La charla de Manuel Sanchez sobre embaldosados con barras de largo 2 y 3.
La Tarea 1 resuelta por Miguel Silva. La Tarea 3 resuelta por Natalia García.
Algunos links:
El programa oficial del curso,
la enciclopedia de matemática de Wolfram y
su libro,
un simulador de ACs unidimensionales,
mi simulador bidimensional,
un simulador de pilas de arena.
Un sitio interactivo que expone el sistema rx(1-x) con mucho detalle.
Tarea 1, Tarea 2, Tarea 3, Evaluación 1, Evaluación 2.