function [t,y1,y3] = am13_tema2(h)

% metodos am de orden 1 y 3 para problema dado en tema 2, test 2, 521230,
% S2,2011

% intervalo de integracion
tf = 5;
t0 = 0;

% numero de subintervalos en que dividir [t0,tf] segun valor de h
N = ceil((tf-t0)/h);
h = (tf-t0)/N;

% puntos donde se calcularan aproximaciones a los valores de la sol. exacta
% del problema
t = t0:h:tf;
t = t';

% inicializando vectores donde se almacenaran las aproximaciones 
y1 = zeros(N+1,1);
y3 = zeros(N+1,1);

% valor inicial para am de orden 1
y1(1) = 2;
% valores iniciales para am de orden 3
y3(1) = 2;
y3(2) = exp(-100*h)+1;

% calculando aproximaciones
for i = 2 : N+1
    if i > 2
        % am de orden 3
        y3(i) = (1-(8/12)*h*100)/(1+(5/12)*100*h)*y3(i-1) + ...
            (1/12)*100*h/(1+(5/12)*100*h)*y3(i-2) + 100*h/(1+(5/12)*100*h);
    end
    % am de orden 1
    y1(i) = 1/(1+100*h)*y1(i-1) + 100*h/(1+100*h);
end


