% Test 1, calculo numerico (521230), S2-2011
% Tema 4: Minimos cuadrados

% Pregunta 2

% vector t

t = [1;1.0001;1.00015;1.0002;1.0003;1.001;1.002; 1.0021];

% formar matriz del sistema sobredeterminado a resolver

A = [ones(length(t),1) t t.^2];

% parte derecha del sistema sobredeterminado a resolver

b=[5;5.00060002;5.00900045;5.00120008;5.00180018;5.006002;...
    5.012008;5.01260882];

% descomposicion QR de A

[Q,R] = qr(A);

% Resolver son QR de A

x = R\(Q'*b);

% norma del residuo

norm(b-A*x)

% verficando que Q es simetrica

norm(Q'*Q-eye(8))