% Test 1, calculo numerico (521230), S2-2011
% Tema 2: Sistemas de ecuaciones lineales

% Pregunta 2

% llamar a matrizM con n=10
[M,b] = matrizM(10);

% descomposicion P,L,U de M
[L,U,P] = lu(M);

% elementos que se piden
L(9,3)
U(2,2)

% si distinas, se hizo pivoteo
if norm(P-eye(20)) > 1e-16
    disp('se hizo pivoteo')
else
    disp('no fue necesario pivotear')
end

% solucion con P,L,U
x = U\(L\(P*b));

% componentes que se piden de x
x(1)
x(20)

% residuo
r = b-M*x;
% norma 2
norm(r)
% norma infinito
norm(r,inf)

% estimando error con P,L,U y r
error = U\(L\(P*r));
% normas de error
norm(error)
norm(error,inf)

